Wenn man weiß wie, ist das eigentlich schnell eingerichtet.
Ich gehe davon aus, dass TYPO3 in der Version 9.5.x oder höher bei Dir läuft, und dein Webserver so konfiguriert ist, dass mind. zwei verschiedene Domainnamen auf das Typo3 Verzeichnis zeigen, bei Apache2 z.B. auf /var/www/html. Im Typo3 Seitenbaum hast Du zwei Wurzelknoten angelegt. Dies erreichst Du über das Anlegen zweier neuer Seiten, die Du auf der jeweils höchsten Ebene platzierst. Mit einem Rechtsklick auf die jeweilige Seite kannst du diese zur Bearbeitung öffnen. Im Reiter "Verhalten" wird "Anfang der Webseite" ausgewählt. Speichern nicht vergessen und die Seite wieder schließen. Im Seitenbaum werden nun beide mit einer Weltkugel angezeigt.
Weiter in der Konfiguration: wähle jeweils die Startseite in der Listenansicht (Toolbar links: "Liste") an. Über das Plus Symbol in der oberen Toolbar kannst Du nun einen neuen Datensatz anlegen. Wähle dazu den Typ "Domain" aus und hinterlege den jeweils gewünschten Domainnamen. Ich habe zur Sicherheit beide Varianten angelegt, einmal www.domain.tld und einmal domain.tld, damit der Aufruf auch sicher klappt.
Für die jeweiligen Wurzelknoten ein TYPO3 Template anlegen, zu erledigen über die Toolbar links "Template". Button "Template für neue Webseite erstellen". Titel/Titel der Webseite sind bei mir jeweils der Domainname. Wie gewohnt Konstanten und Setup anlegen und speichern nicht vergessen.
Im nächsten Schritt in der Toolbar links den Punkt "Sites" auswählen und eine neue Konfiguration anlegen. Dazu auf den jeweiligen Eintrag der Wurzelseiten klicken und im Reiter Allgemein die notwendigen Einträge erledigen. "Site Identifier" kann von Dir beliebig ausgewählt werden, als Entrypoint "domain.tld/" (ohne Anführungszeichen") eingeben und speichern. Für den zweiten Eintrag das gleiche mit dem zweiten Entrypoint abgeleitet aus der zweiten Domain erledigen.
Es lohnt sich einmal alle Caches zu löschen und das wars. Jetzt können die jeweiligen Unterseiten angelegt und mit Inhalt befüllt werden.